HOME　　　中学受験・算数の森（本館）へ　　　プロ家庭教師のお申し込み・ご相談へ　　　西大和学園中学校の過去問（本館）へ

西大和学園中学校２０２１年第１問（４）

（問題）

　２つの整数があり、その比は２：３です。小さいの方の整数に６を加えた数と、大きい方の整数から１をひいた数の比は４：５でした。このとき、もとの２つの整数の和は[　]です。




（解答・解説）

倍数変化算の問題ですが、数値設定が親切なので、次のように考えれば、（６×３/２＋１）×（４＋６）/（６－５）－（６＋６×３/２）＝８５と１０秒以内に解けてしまいます。
２：３＝４：６だから、小さいほうの整数に６を加え、大きいほうの整数に６×３/２＝９を加えていたら、４：６＝[４]：[６]であったはずですが、実際には大きいほうから１を引いたために４：５＝[４]：[５]になっているから、[６]－[５]＝[１]が９＋１＝１０に相当し、もとの２つの整数の和は１０×（[４]＋[６]）/[１]－（６＋９）＝８５となります。