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西大和学園中学校２０２２年第１問（４）
（問題）
１×１＝１、１１×１１＝１２１、１１１×１１１＝１２３２１となります。 |
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（解答・解説） ３０秒以内に解ける問題です。並び数のかけ算は桁をずらすだけで処理できるので、下のようになることがすぐにわかります。 １×１＝１ １１×１１＝１２１ １１１×１１１＝１２３２１ １１１１×１１１１＝１２３４３２１ １１１１１×１１１１１＝１２３４５４３２１ １１１１１１×１１１１１１＝１２３４５６５４３２１ １１１１１１１×１１１１１１１＝１２３４５６７６５４３２１ １１１１１１１１×１１１１１１１１＝１２３４５６７８７６５４３２１ １１１１１１１１１×１１１１１１１１１＝１２３４５６７８９８７６５４３２１ ５＋４＝９が[あ]に入る数となります。 １１１１１１１１１１×１１１１１１１１１１を計算すると、１２３４５６７８９☆９８７６５４３２１（☆の位は１０）となりますが、繰り上がりが起こり、８９☆の部分が９００となるので、各位の和は４５×２－８＝８２となります。 ←「☆を無視したときの各位の数の和」と「実際の計算結果の各位の数の和」の差が「８９の各位の数の和」と「９００の各位の数の和」の差と一致することを利用しました。その際、１から９までの和が４５となることを利用しました。 |