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久留米大学附設中学校２０２２年算数第１問（２）

（問題）

　[１]が２枚、[２]が２枚、[３]が１枚、合計５枚のカードがあります。
　この中から３枚とってならべてできる３けたの整数は全部で何種類ありますか。




（解答・解説）

３０秒以内に解ける問題です。
まず、カードの選び方で分類します。
（あ）３枚とも異なるカードの場合
選び方は１通りしかないので、３枚のカードの並べ方を考えるだけでよく、３桁の整数は３×２×１＝６種類できます。
（い）同じカードが２枚ある場合
同じカードの選び方が１か２の２通りあり、そのそれぞれに対して、残りのカードの選び方が同じカード以外の２通りあるから、カードの選び方は２×２＝４通りあります。
カードの並べ方は１枚だけあるカードがどの位に来るかで３通りあるから、３桁の整数は４×３＝１２種類できます。
（あ）、（い）より、条件を満たす整数は全部で６＋１２＝１８種類できます。