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西大和学園中学校２０１８年第１問（２）

（問題）

　中学校１年生は男子の人数が女子の人数よりも６人少ないです。ボランティア活動で、男子はペンを１人５本ずつ、女子はノートを１人４冊ずつ持ちよって、ペン１本とノート１冊を１組にしたところ、ペンが９本あまりました。中学校１年生は全員で[　]人います




（解答・解説）

１０秒程度で解ける問題です。
男子が０人で女子が６人なら、ノートが２４冊余ります。
この状態から男子と女子が１人ずつ増えると、ペンとノートの差が５－４＝１縮まります。
ノートが２４多い状態からペンが９多い状態になるためには、（２４＋９）/１＝３３人ずつ男子と女子を増やすこととなります。
したがって、中学校１年生は全員で６＋３３×２＝７２人となります。