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西大和学園中学校2018年第1問(2)

(問題)

 中学校1年生は男子の人数が女子の人数よりも6人少ないです。ボランティア活動で、男子はペンを1人5本ずつ、女子はノートを1人4冊ずつ持ちよって、ペン1本とノート1冊を1組にしたところ、ペンが9本あまりました。中学校1年生は全員で[ ]人います




(解答・解説)

10秒程度で解ける問題です。
男子が0人で女子が6人なら、ノートが24冊余ります。
この状態から男子と女子が1人ずつ増えると、ペンとノートの差が5-4=1縮まります。
ノートが24多い状態からペンが9多い状態になるためには、(24+9)/1=33人ずつ男子と女子を増やすこととなります。
したがって、中学校1年生は全員で6+33×2=72人となります。