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西大和学園中学校２０２３年第１問（４）

（問題）

　容器Ａに濃度（のうど）が１６％の食塩水が１５０ｇ入っています。容器Ａに水を[あ]ｇ加えて薄（うす）める予定でしたが、[あ]ｇの５倍の量の水を加えてしまったため、食塩水の濃度は予定していた濃度の半分になりました。ただし、[あ]は同じ数が入ります。




（解答・解説）

１０秒程度で解ける問題です。
食塩の量が一定で、濃さ（食塩の量/食塩水の量）が１/２倍になったということは、食塩水の量が２倍になったということです。
[あ]を①ｇとすると、予定の食塩水の量は（１５０＋①）ｇで、実際の食塩水の量は（１５０＋⑤）ｇだから、
　　（１５０＋①）×２＝１５０＋⑤
　　３００＋②＝１５０＋⑤
　　１５０＝③
したがって、[あ]＝１５０×①/③＝５０となります。