武蔵中学校２０２３年第１問（１）

（問題）

　２０２３は２つの素数Ａ、Ｂを用いて、Ａ×Ｂ×Ｂ＝２０２３と表せます。このとき、Ａ＝[　]、Ｂ＝[　]です。また、２０２３の約数のうち、Ａの倍数であるすべての和は[　]です。

（解答・解説）

１０秒程度で解ける問題です。
２０２３年の受験生なら、２０２３＝７×１７×１７であることは覚えているでしょう。
２０２３の約数のうち７の倍数の和は
　　７＋７×１７＋７×２８９
　＝７×（１＋１７＋２８９）　←分配法則を利用しました。約数の和の求め方の知識（神戸女学院中学部１９９５年算数２日目第４問の解説を参照）があれば、実際にはいきなりこの式を作ることができます。
　＝７×３０７
　＝２１４９
となります。