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慶應義塾中等部２０２４年第１問（４）

（問題）

　０、１、２、３、４の５個の数字の中から、異なる３個の数字を選んでつくることができる３桁（けた）の奇数（きすう）は、全部で[　]通りです。。




（解答・解説）

１０秒以内に解ける問題です。
奇数ではなく、偶数を問うべきでした。
偶数を問うと、一の位の数で場合分けして求めてしまう受験生と場合分けせずにすべての整数から奇数を引いて求める受験生で差が出るからです。
一の位は１か３の２通りあり、そのそれぞれに対して、百の位は一の位で使った数と０以外の３通りあり、そのそれぞれに対して、十の位は残った３個の数の３通りあるから、３桁の奇数は全部で２×３×３＝１８通りあります。
なお、偶数は、４×４×３−１８＝３０通りあります。