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（解答・解説）
３０秒以内に解ける問題です。
余事象を考えるのがポイントです。
すべての３桁の整数は
５×５×４ ←百の位が０以外の５通りあり、そのそれぞれに対して、十の位の数が残りのカードの５通りあり、そのそれぞれに対して、一の位の数が残りのカードの４通りあるからです。
＝１００個
あり、このうち５で割り切れない数は
４×４×４ ←一の位が０と５以外の４通りあり、そのそれぞれに対して、百の位の数が残りの５枚のカードのうち０以外の４通りあり、そのそれぞれに対して、十の位の数が残りのカードの４通りあるからです。
＝６４個
あるから、３桁の整数のうち５の倍数は
１００－６４
＝３６個
あります。
なお、５の倍数を直接数えようとすると、一の位の数が０の場合（百の位の数は無条件）と５の場合（百の位の数が０以外）で状況が異なるため、場合分けが必要になります。 ←５の倍数という条件（一の位の数が０か５）と最高位の条件（０でない）が影響しあうからです。
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