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清風南海中学校２０２２年ＳＧ・Ａ算数第２問（３）

（問題）

　どこかの位に少なくとも１つ３がある整数を考えます。
①１から１００までの中に、このような整数は何個ありますか。
②１から１０００までの中に、このような整数は何個ありますか。




（解答・解説）

解くのに３０秒もかからない問題です。
①
１００の代わりに０を考えても答えは変わらないですね。
２桁のデジタル表示を利用します。
００から９９までの中に、３を使わない整数は
　　９×９　←各位の数は３以外の９通りありますね。
　＝８１個
あるから、いずれかの位に少なくとも１つ３がある整数は
　　１００－８１
　＝１９個
あります。
②
１０００の代わりに０を考えても答えは変わらないですね。
３桁のデジタル表示を利用します。
０００から９９９までの中に、３を使わない整数は
　　９×９×９　←各位の数は３以外の９通りありますね。
　＝７２９個
あるから、いずれかの位に少なくとも１つ３がある整数は
　　１０００－７２９
　＝２７１個
あります。