算数秒殺問題第１９４問（西大和学園中学校２０２４年東京・東海会場算数第１問（２））

西大和学園中学校２０２４年東京・東海会場算数第１問（２）

（問題）

　２つの容器Ａ、Ｂがあり、Ａには濃度（のうど）が□％の食塩水が４００ｇ、Ｂには濃度が１０％の食塩水が３００ｇ入っています。Ａから１００ｇの食塩水を取り出し、Ｂに入れてよくかき混ぜ、その後、Ｂから３００ｇの食塩水を取り出してＡに入れてよくかき混ぜると、Ａの食塩水の濃度は１５％になりました。

（解答・解説）

３０秒以内に解ける問題です。
それほど複雑な操作ではないので、フローチャートをかくまでもないでしょう。
食塩の量と食塩水の量を追跡していきます。
最初、Ａに含まれる食塩の量を⑯ｇとします。　←あとで、２回１/４倍するから、無用な分数（小数）を避けるため、このようにおきました。
最初の操作で、⑯×１/４＝④ｇの食塩がＢに移動し、⑯－④＝⑫ｇの食塩がＡに残ります。
２回目の操作で、（④＋３００×１０/１００）×３/４＝（③＋４５/２）ｇの食塩がＡに戻り、Ａの食塩の量は⑫＋③＋４５/２＝（⑮＋４５/２）ｇとなります。
２回の操作により、Ａの食塩水の量は４００－１００＋３００＝６００ｇとなり、濃度が１５％となっているから、
　　⑮＋４５/２＝６００×１５/１００
　　⑮＝１３５/２
　　④＝１３５/２×④/⑮＝１８
となり、Ａの最初の濃度は
　　⑯/４００
　＝④/１００
　＝１８/１００
　→１８％
となります。