滝中学校２０２０年算数第１問（３）

（問題）

　図のように、底面の半径が３cm、高さが４cmの円すいが台の上にあります。この円すいを右方向にまっすぐ１０cm動かしたときに円すいが動いてできる立体の体積を求めなさい。

（解答・解説）

３０秒以内に解ける問題です。
頂点を通り底面に垂直な平面で円錐をちょうど半分にしたときの切り口（底辺が直径、高さが円錐の高さの三角形）が１０cm移動することをイメージすれば、求める体積が
　　円錐の体積＋三角柱の体積
　＝３×３×３．１４×４×１/３＋６×４×１/２×１０
　＝１２×３．１４＋１２０
　＝　３１．４
　　　　６．２８
　＋１２０　　　.
　　１５７．６８cm³
となることがすぐにわかるでしょう。
なお、最初に述べたことがすぐにイメージできなければ、下のように、真上から見た図かくとよいでしょう。