滝中学校２０２３年算数第１問（３）

（問題）

　ある整数と２５２の最大公約数は１８で、最小公倍数は２２６８です。ある整数はいくつですか。

（解答・解説）

一般に、２整数の積＝２整数の最小公倍数と最大公約数の積となります。　←下の（参考）を参照
このことを知っていれば、１０秒以内に解ける問題です。
　　２２６８×１８/２５２
　＝９×１８
　＝１６２
が答えとなります。
（参考）
２整数□と〇の最大公約数を☆、最小公倍数を★とします。
　☆）□　〇
　　　△　◎
★＝☆×△×◎、□＝☆×△、〇＝☆×◎となるから、□×〇＝☆×△×☆×◎＝☆×★となります。