フェリス女学院中学校２０１７年算数第１問（５）

（問題）

　次の[ア]、[イ]にあてはまる整数を求めなさい。
　１/１０１＋１/[ア]＝１/[イ]

（解答・解説）

答えを１つ求めればいいという趣旨の問題として解きます。
部分分数分解（例えば、１/（２×３）＝１/２－１/３）をイメージすれば、ほんの数秒で答えが求められます。
１/（１００×１０１）＝１/１００－１/１０１だから、[ア]＝１００×１０１＝１０１００となり、[イ]＝１００となります。