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ラ・サール中学校２０１６年算数第２問（１）

（問題）

　４けたの整数９□□９は、２３でも４７でも割り切れます。□□にあてはまる数字は何ですか。




（解答・解説）

１０秒程度で解ける問題です。
２３×４７は１０００ぐらいで一の位の数が１だから、９倍すればいいことがわかりますね。　←２５×４０（＝１０００）で大雑把に見当を付けました。
２３×４７×９＝９７２９となるから、□□にあてはまる数字は７２となります。
因みに、２３×４７の計算は２３×２７＋２３×２０＝６２１＋４６０＝１０８１とすぐに求められます。　←〇□×〇△（□＋△）の計算の工夫（百の位に〇×（〇＋１）を配置し、□×△を下２桁に配置します）を利用しました。